这是法国每次全国大选(无论是总统选举还是立法选举)都会提到的一个话题。被称为 "得票最多者当选、两轮投票制 "的现行投票制度是否公平?马琳-勒庞(Marine Le Pen,法国国家党)和让-吕克-梅朗雄(Jean-Luc Mélenchon,法国自由党)这两个政治派别都认为,这种投票制度不再符合 "我们政治生活的多元化"。
早在 1947 年,米歇尔-德布雷(Michel Debré)就在他的著作《共和国的死亡》(La mort de l'état républicain :
我们只能同意我国宪法起草人之一德布雷先生的观点,每个人都可以看到,投票制度在决定谁当选方面并不中立。
作为研究人员,我们正在努力从数学意义上理解不同投票系统的特性。作为公民,我们深信,就这一问题展开真正的辩论有助于重新动员我们的公民同胞围绕选举问题展开讨论,这对我们的民主制度至关重要。
虽然 "两轮单议席选区制 "每次都能让我们找出一个赢家,但它并不只有积极的特性。
顾名思义,这种选举的最大特点是,它产生的多数选民支持获胜者。在总统选举中是绝对多数,在立法选举中三方票数相同时是相对多数,但都是多数。
但这种多数并没有考虑到少数:在这种制度下,即使有 49.9%的选民对候选人的方案持非常负面的评价,候选人也能以绝对多数当选。从这个意义上说,正如亚历克西-德-托克维尔(Alexis de Tocqueville)所说的那样,这种 "多数人的暴政 "可能导致非常分裂的候选人当选:说服一半选民(加一)就足够了,即使这意味着会遭到另一半选民的厌恶。
首先,它可以鼓励我们 "投有用的票",而不是投给自己喜欢的候选人:投给一个不会进入第二轮的候选人有什么意义呢?毫无意义!因此,我们不妨在第一轮投票中,从有机会晋级的候选人中选出我们的最佳选择。
难道我们真的想要一种强烈鼓励选民虚情假意的民主表达方式吗?另一个众所周知的缺陷是,两轮多数制的结果可能取决于是否有 "次要 "候选人。例如,在 2002 年的总统选举中,其他几位左翼候选人参加了第一轮投票,这可能意味着莱昂内尔-若斯潘错失了几十万张选票,而这些选票本可以使他获得参加第二轮投票的资格并赢得选举。我们真的需要一个如此容易受到政治操纵影响的投票系统吗?
这些并不是两轮多数制的唯一缺点。其他不足之处,请参阅我们由 EDP Sciences 出版的《Comment être élu à tous les coups?
但是,说两轮多数制不是好的投票制度是一回事,找到 "最好的 "投票制度则是另一回事。自十八世纪博尔达和孔多塞的研究以来,许多研究者都对这一问题进行了研究,提出了不计其数的投票制度,但它们都不完美。1951 年,美国经济学家肯尼斯-阿罗(Kenneth Arrow)提出了一个定理(被称为不可能定理),指出任何投票系统都不可能同时验证一小部分理想属性,这似乎终结了所有希望。在二十世纪中叶,完美的投票系统似乎并不存在,数学扼杀了民主。
不过,阿罗所说的只是使用偏好排序的投票系统,即基于每个投票人对候选人的排名(从最受欢迎到最不受欢迎)的投票系统。但还有另一类投票系统,即使用评价的投票系统:每个投票人可以给每个候选人打一个 "分数 "或作出评价。这种投票方法的优点是什么?投票人可以获得更全面、往往更细致的候选人信息。
迄今为止,基于评价的投票方法有两个系列:
其中最简单的是赞成票,即每位投票人对其认为可以接受的所有候选人投一票(然后将评分标准缩减到最低限度:0:不可接受,1:可以接受)。得票最多的候选人当选。这正是参加 "涂鸦 "活动的情况:投票者从提议的日期中选择适合自己的日期,得票最多的日期获胜!要在我们的政治生活中实践这一点非常简单:我们所要做的就是允许选民在他们的信封中塞入他们想要的各种选票(或者换句话说,计划一个有 4000 万行的 "涂鸦"......)。
需要注意的是,这些使用评价的投票方法不再对有用票数敏感,获胜者也不再取决于选举中是否有与他相近的候选人。它们还符合阿罗定义的一系列理想属性!
最近,我们与伊伦-甘纳兹(Irène Gannaz)和萨穆埃拉-莱奥尼(Samuela Leoni)一起,为这些投票方法提出了一种统一的形式主义,换句话说,就是把这些方法中的每一种都看作是单一投票方法的一种特殊变体。
在每个投票人给每个候选人打分的配置中,每个投票人在空间中可以用一个点来表示,这个点的坐标就是给候选人的评分。下图是一个有三名候选人的选举示例:每个轴代表一名候选人,每个点代表一名选民,-2 到 2 之间的评分是随机生成的:
所有这些最新投票方法的基本思想都是找出评价点云中最 "中间 "的点(图中红色部分),将其视为 "典型 "投票人,并宣布其首选候选人当选。
这种形式主义使我们有可能为使用评价(范围投票、赞同投票、多数判断等)的投票方法提出一个通用模型,同时也为许多其他迄今未知的投票方法开辟了道路。云 "中心 "点的每个定义(有很多!)都与不同的投票方法相关联。
从逻辑和数学的角度来看,基于评价的选举制度要好得多。从社会角度来看,这种制度会优先考虑更有共识的候选人。
我们民间社会和公民有责任抓住这个问题,再次成为我们共同民主命运的参与者。正如 G. Bernanos 所说:"你不能像等火车一样等待未来,而是要让它发生"。